4．計算：tan1°•tan2•tan3°•…•tan89°．

分析 由誘導(dǎo)公式可得tan1°tan89°=tan2°tan88°=…=tan44°tan46°=1，可得答案．

解答 解：∵tan89°=tan（90°-1°）=$\frac{sin（90°-1°）}{cos（90°-1°）}$=$\frac{cos1°}{sin1°}$=$\frac{1}{tan1°}$，
∴tan1°tan89°=1，
同理可得tan2°tan88°=1，…，tan44°tan46°=1
又tan45°=1
∴原式=1

點評 本題考查誘導(dǎo)公式，尋找式子的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給定下列四組函數(shù)：
①f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
②f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
④f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
其中表示同一函數(shù)的是①（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．條件p：x1是方程f（x）=0的一個根，或x1是方程g（x）=0的一個根；條件q：x1是方程f（x）•g（x）=0的一個根．則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解不等式log0.3（3x-4）＜log0.3（2x+4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定義域為A，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定義域為B，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式（x+3）2＜1的解集是（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-4}C．{x|-4＜x＜-2}D．{x|-4≤x≤-2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y是正數(shù)，且xy=4，則$\frac{y}{\sqrt{x}}$+$\frac{x}{\sqrt{y}}$取得最小值時，x的值是（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象圖象與x軸的交點分別為點P，Q（如圖所示），圖象上的點R的坐標(biāo)為（4，$\sqrt{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求向量$\overrightarrow{PR}$與$\overrightarrow{PQ}$的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，令t=x-$\frac{1}{x}$，則f（t）=t2+2（用t表示），f（x）=x2+2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案