一個直角三角形的周長為l，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，）．其中可作為（l，S）取值的實數(shù)對的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④
【答案】分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關系，代入驗證可得結論．
解答：解：設直角三角形的兩直角邊分別為a、b，則a+b+=l，S=ab
∵a+b≥2 ，
∴l(xiāng)≥2 +，
∴l(xiāng)2≥（12+4）S
∵四組實數(shù)對：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，），
∴代入驗證，可知可作為（l，S）取值的實數(shù)對的序號是②④．
故選D．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角三角形的周長為2P，其斜邊長的最小值（　　）
A、
2P
2
+1
B、
2P
2
-1
C、
2P
3+
3
D、
2P
3-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）一個直角三角形的周長為l，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，3-2
2
）．其中可作為（l，S）取值的實數(shù)對的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試理科數(shù)學 題型：選擇題

一個直角三角形的周長為，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；

 ③（10，6）；  ④ ．

其中可作為取值的實數(shù)對的序號是  （    ）

   A．① ②             B．① ③            C．③ ④            D．② ④

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案