如果函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-3，-1]上是


  1. A.
    增函數(shù)且最小值是-5
  2. B.
    增函數(shù)且最大值是5
  3. C.
    減函數(shù)且最大值是5
  4. D.
    減函數(shù)且最小值是-5
A
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)且最大值為f（3）=5，故函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，-1]上也是增函數(shù)，最小值為f（-3）=-5，從而得出結(jié)論．
解答：由題意可得，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)且最大值為5，故f（3）=5．
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，-1]上也是增函數(shù)，
故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值為f（-3）=-f（3）=-5，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、有六個命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對稱．則正確的命題是
①③④⑥
（請將你認(rèn)為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實(shí)數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則f（0）+f（3）=
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-3，-1]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實(shí)數(shù)n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
1
2
且f（
1
2
）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（　�。�
A、n
B、n2
C、
n2
2
D、
n2
4

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