如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求點(diǎn)B1到點(diǎn)E的距離.
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,
由題意得:A(3,0,0),?C(0,4,0)?,B1(3,4,2),
設(shè)E(x,y,0).在Rt△ADC中,|AD|=3,|CD|=4,|AC|=5,
∴.
在Rt△ADE中,|DE|2=x·|AD|,
∴.
在Rt△CDE中,|DE|2=y·|CD|,
∴.∴.
∴.
先建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,求出點(diǎn)B1和E的坐標(biāo),再利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)B1到點(diǎn)E的距離.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分，選修4—1幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于   D．連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：;
（2）若⊙O的半徑為，OB=OE，求EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的直線2y-z=1上確定一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)Q(-1,0,4)的距離最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)風(fēng)中心在港口南偏東60°方向上,距離港口400千米處的海面上形成,并以每小時(shí)25千米的速度向正北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心350千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響,港口受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則線段的長(zhǎng)為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)A(a＞0)，且平行于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，曲線相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=       。

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