已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�
分析：由題意可知，所求法向量比垂直于向量
a
=(2，1，1)，和向量
PM
，即數(shù)量積需都為0，驗證即可．
解答：解：由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量
a
=(2，1，1)，和向量
PM
，
而
PM
=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），
選項A，（2，1，1）•（1，-4，2）=0，（0，2，4）•（1，-4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項B，（2，1，1）•（
1
4
，-1，
1
2
）=0，（0，2，4）•（
1
4
，-1，
1
2
）=0滿足垂直，故正確；
選項C，（2，1，1）•（-
1
4
，1，-
1
2
）=0，（0，2，4）•（-
1
4
，1，-
1
2
）=0滿足垂直，故正確；
選項D，（2，1，1）•（0，-1，1）=0，但（0，2，4）•（0，-1，1）≠0，故錯誤．
故選D
點評：本題考查平面的法向量，涉及數(shù)量積的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
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154
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求：
（1）直線l的方程；
（2）以O為圓心且被l截得的弦長為
8
5
5
的圓的方程．

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π3
，
（1）求直線l的參數(shù)方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長．

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