已知雙曲線kx2-y2=1的任一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則k=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線kx2-y2=1的漸近線方程，利用雙曲線kx2-y2=1的任一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，可求k的值．
解答： 解：雙曲線kx2-y2=1的漸近線方程為kx2-y2=0（k＞0），
∴y=±
k
x，
∵雙曲線kx2-y2=1的任一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，
∴
k
=
1
2
，
∴k=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查學生的計算能力，確定雙曲線的漸近線方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的位置如圖所示，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），動點P（x，y）在第一象限，且滿足S△PAD=S△PBC，求點P的橫、縱坐標滿足的關系式（用x表示y），并寫出x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x是奇數(shù)}，集合B={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，則集合A，B之間的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了判斷高中學生的文理科選修是否與性別有關系，隨機調查了50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
理科 文科
男 13 10
女 7 20
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=
50(13×20-10×7)
23×27×20×30
2≈4.844．則認為選修文科與性別有關系的可能性不低于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次拋擲不同的兩枚骰子，則恰好出現(xiàn)點數(shù)之和為5的結果的種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+2n，a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中前n項和為100，其后的2n項和為500，則緊隨其后的3n項和為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結果為
15
8
，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　　）
A、k＜3B、k＞3
C、k＜4D、k＞4

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