已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若p（4，y）是角θ始邊上一點(diǎn)，且sinθ=-
2
5
5
，則cos（θ-7π）為多少？
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的第二定義，我們可得sinθ=
y
r
（r表示點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離），結(jié)合p（4，y）是角θ中邊上的一點(diǎn)，且sinθ=-
2
5
5
，我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于y的方程，解方程即可求出y值．然后利用誘導(dǎo)公式求解即可．
解答： 解：若P（4，y）是角θ中邊上的一點(diǎn)，
則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r=
42+y2

則sinθ=-
2
5
5
，即
y
42+y2
=-
2
5
5
，
則y=-8，cosθ=
4
r
=
4
42+(-8)2
=
5
5
．
cos（θ-7π）=-cosθ=-
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，其中根據(jù)三角函數(shù)的第二定義將已知條件轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于y的方程是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列f（x）=
x2
1+x2
，則f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列中，a1與a11是方程2x3-x-7=0的兩根，則a6為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
7
2
D、-
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-4x+8），x∈[0，2]的最大值為-2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，5}，則（∁IA）∪B=（　�。�
A、{5}
B、{1，3，4，5}
C、{1，3，5}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)點(diǎn)（x，y）在直線x+y-3=0上移動(dòng)時(shí)，表達(dá)式2x+2y的最小值為（　�。�
A、6
B、7
C、4
2
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=pn2+（p+1）n+p+3，則p=
 
，首項(xiàng)a1=
 
，公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xlnx，則不等式f（x）＜-e的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-3.5]=-4，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、方程f（x）=k（k∈R）有且僅有一個(gè)解
B、函數(shù)f（x）的最大值為1
C、函數(shù)f（x）是增函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的最小值為0

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