已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）P=1   (2) [0，1]

試題分析：解：（1）， ，
若該函數(shù)能在處取到極值，則,
即，此時，，函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，這與
該函數(shù)能在處取到極值矛盾，則該函數(shù)不能在處取到極值.  （6）
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
則在區(qū)間上，恒成立，
① ；
② ，
綜上可知，.                     （12）
點評：本題考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，這是導(dǎo)數(shù)的一個重要應(yīng)用．本題中用導(dǎo)數(shù)建立參數(shù)的方程與不等式，這是導(dǎo)數(shù)與極值、最值結(jié)合的一種常見方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，請用定義證明在上為減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則實數(shù)b的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的點有      對.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(　 　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（）
（1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案