若f(x)＝，g(x)＝x2－x(x∈R)，則方程f[g(x)]＝x的解為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：022

對(duì)任意的函數(shù)f(x)，g(x)，在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，若f(x)＝3－x，g(x)＝，則f(x)*g(x)的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}＝，若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)其中奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在x＝1處有極小值－2，y＝g(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f(x)(x＞0)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F(x)的說(shuō)法中，正確的是

[　　]

A．y＝F(x)為奇函數(shù)

B．y＝F(x)有極大值F(1)且有極小值F(－1)

C．y＝F(x)的最小值為－2且最大值為2

D．y＝F(x)在(－3，0)上不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義：

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2個(gè)，請(qǐng)?jiān)诒碇袡M線上填上合適的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市高三第六次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝.

(1)若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an＋1＝f(an)(n∈N*)，證明：{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an＋1≤f(an)(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：b1＋b2＋…＋bn<1；

(3)若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an＋1＝g(an)，求證：|an＋1－an|≤·()n－1

 

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