已知函數(shù)f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：當a＞1時，f（x）＞1等價于8-ax＞a在[1，2]上恒成立，即a＜（
8
x+1
）min=
8
3
；當0＜a＜1時，f（x）＞1等價于8-ax＜a在[1，2]上恒成立，即a＞（
8
x+1
）max=4．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：當a＞1時，f（x）＞1等價于8-ax＞a在[1，2]上恒成立，
即a＜（
8
x+1
）min=
8
3
，
∴1＜a＜
8
3
；
當0＜a＜1時，f（x）＞1等價于8-ax＜a在[1，2]上恒成立，
即a＞（
8
x+1
）max=4（舍去），
綜上，a的取值范圍是（1，
8
3
）．
故答案為：（1，
8
3
）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
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拋物線y=x2與直線x+y=2所圍圖形的面積
 
．

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1
2
an-30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．設(shè)a=
log24
f(log24)
，b=
2
f(
2
)
，c=
lg
1
5
f(lg
1
5
)
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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A、S18
B、S11
C、S7
D、S6

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已知全集 U=R，集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}．
（1）求A∪B，
（2）（∁UA）∩B．

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（1）計算：(
25
9
)0.5+9-
1
2
-log232+12
1
2
•
3
-π0+log23•log94
（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．

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已知x、y、z是互不相等的正實數(shù)，且x+y+z=1．求證：（
1
x
-1）（
1
y
-1）（
1
z
-1）＞8．

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