曲線y=xex在x=1處的切線方程為（　�。�
A、ex-y=0
B、（1-e）x+y-1=0
C、2ex-y-e=0
D、（1+e）x-y-1=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，然后直接由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答：解：由y=xex，得y′=（x+1）•ex，
∴y′|x=1=2e，
又f（1）=e，
∴曲線y=xex在x=1處的切線方程為y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率k=l的直線l過(guò)焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為N，則tan∠ANF=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（　�。�
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=ax3+x+b相切于點(diǎn)（1，5），則a-b=（　　）
A、-2B、0C、2D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-2)(1-x)，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足1+cos2（2x+3y-1）=
x2+y2+2(x+1)(1-y)
x-y+1
，則xy的最小值為 （　�。�
A、
1
25
B、
1
16
C、
1
9
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8-
π
4
B、8-
π
2
C、8-π
D、8-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，，如果，那么實(shí)數(shù)等于

A．2 B． C． D．

 

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