【題目】某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減.

（1）下列幾個(gè)模擬函數(shù)：①；②；③；④（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）.用哪個(gè)模擬函數(shù)來描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說明理由；

（2）若人均GDP為1千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，人均為4千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求出各個(gè)地區(qū)年人均A飲料的銷售量最多是多少.

【答案】(1) 用①來模擬比較合適,見解析(2) .

【解析】

（1）根據(jù)該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減結(jié)合幾個(gè)函數(shù)的增長特征即可得出答案.

（2）將、代入解析式，利用待定系數(shù)法即可求解.

解: （1）用①來模擬比較合適.因?yàn)樵擄嬃显谌司?/span>處于中等的地區(qū)銷售量最多，

然后向兩邊遞減，而②③④表示的函數(shù)均是單調(diào)函數(shù)，所以②③④都不合適，

故用①來模擬比較合適.

（2）因?yàn)槿司?/span>為1千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，

人均為4千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，所以把，；

，代入中，得

解得所以函數(shù)的解析式為.

因?yàn)?/span>，

所以當(dāng)時(shí)，年人均A飲料的銷售量最多，最多是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校運(yùn)動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（B）5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（C）8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（D）9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓短軸上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上的一個(gè)不在軸上的動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)作的平行線，交曲線于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）記的最大值為，若且，求證：；

（3）若，記集合中的最小元素為，設(shè)函數(shù)，求證：是的極小值點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買1臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：

記x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元）, 表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺都購買19個(gè)易損零件,或每臺都購買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)某天時(shí)間與水深（單位：米）的關(guān)系表：

時(shí)刻

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

（1）請用一個(gè)函數(shù)近似地描述這個(gè)港口的水深y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米.

①如果該船是旅游船，1:00進(jìn)港，希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？

②如果該船是貨船，在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.5米的速度減少，由于臺風(fēng)等天氣原因該船必須在10:00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點(diǎn)時(shí)刻必須停止卸貨（忽略出港所需時(shí)間）？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案