函數(shù)的圖像和其在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸所圍成區(qū)域的面積為_(kāi)_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由可得，，

即切線(xiàn)方程為，

即為，將改寫(xiě)成，

將改寫(xiě)成

因此

考點(diǎn)：積分在曲邊圖形面積求取上的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為y=3．

（Ⅰ）求的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心；

（Ⅲ）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=1和直線(xiàn)y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理21）設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線(xiàn)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心；

（3）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程．

（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱(chēng)中心；否則說(shuō)明理由。

（2）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線(xiàn)（為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？(說(shuō)明理由)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下圖為函數(shù)的圖像，其在點(diǎn)M（）處的切線(xiàn)為，與軸和直線(xiàn)分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)，則面積以為自變量的函數(shù)解析式為               ，若的面積為時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則的取值范圍為                。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案