已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且（2-mi）（1-i）是純虛數(shù)，則m=
2
2
．
分析：根據(jù)兩個復(fù)數(shù)乘法法則化簡（2-mi）（1-i）為 （2-m）+（-2-m）i，再由（2-m）+（-2-m）i是純虛數(shù)，可得2-m=0，且-2-m≠0，由此求得m的值．
解答：解：由于（2-mi）（1-i）=2-2i-mi-m=（2-m）+（-2-m）i 是純虛數(shù)，
∴2-m=0，且-2-m≠0，
解得m=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
m+nim-ni
)2009等于
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R且m+i=1+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，則（
m+ni
m-ni
）2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且有
m
1-i
=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　�。�

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