想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

年齡/周歲
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
91.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
 
年齡/周歲
10
11
12
13
14
15
16
身高/cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.5
173.0
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？
(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?
(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?
(4)計(jì)算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系，說明理由．

(1)＝6.286x＋72     (2) 31.4 cm     (3) 3(歲)    (4) 擬合效果較好

解析解：(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線方程為＝x＋，由公式＝得≈6.286，＝－≈72，所以＝6.286x＋72.
(2)如果年齡相差5歲，則預(yù)報(bào)變量變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm.
(3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝＝3.182≈3(歲)．
(4)

      

      y
      		91.8
      		97.6
      		104.2
      		110.9
      		115.6
      		122.0
      		128.5
      i
      		90.9
      		97.1
      		103.4
      		109.7
      		116.0
      		122.3
      		128.6
       
      y
      		134.2
      		140.8
      		147.6
      		154.2
      		160.9
      		167.5
      		173.0
      i
      		134.9
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
      (1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
      (2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      為了了解調(diào)研高一年級新學(xué)生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
      表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
      智力評分
       
       
       
       
       
       
       
      頻數(shù)
             		2
             		5
             		14
             		13
             		4
             		2
       
       
      表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
      智力評分
       
       
       
       
       
       
       
      頻數(shù)
             		1
             		7
             		12
             		6
             		3
             		1
       
       
      （1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；
      （2）估計(jì)該校學(xué)生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
      （3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
       
      		喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
      		不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
      		合計(jì)
      男性
      		 
      		5
      		 
      女性
      		10
      		 
      		 
      合計(jì)
      		 
      		 
      		50
      已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.
      (1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
      (3)是否有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由．
      下面的臨界值表僅供參考：

      		0.15
      		0.10
      		0.05
      		0.025
      		0.010
      		0.005
      		0.001

      		2.072
      		2.706
      		3.841
      		5.024
      		6.635
      		7.879
      		10.828
      參考公式：，其中.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，
      (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
      (2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關(guān)？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測試的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.

      ⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
      ⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況，設(shè)為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

      （1）請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
      （2）從成績在[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率；
      （3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定》 （試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

      （1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
      （2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
      （3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:
      組別
             		A
             		B
             		C
             		D
             		E
       
      人數(shù)
             		50
             		100
             		150
             		150
             		50
       
      (1)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人.請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
      組別
             		A
             		B
             		C
             		D
             		E
       
      人數(shù)
             		50
             		100
             		150
             		150
             		50
       
      抽取人數(shù)
             		 
             		6
             		 
             		 
             		 
       
      (2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案