有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽,由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組,各組的人數(shù)如下:

組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
(1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委,其中從B組抽取了6人.請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人,求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

(1) 如下表:

組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
3
6
9
9
3
(2)

解析解:(1)由題設(shè)知,分層抽樣的抽取比例為6%,所以各組抽到的人數(shù)如下表:

組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
3
6
9
9
3
(2)記從A組抽到的3個(gè)評(píng)委為a1,a2,a3,其中a1,a2支持1號(hào)歌手;從B組抽到的6個(gè)評(píng)委為b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中b1,b2支持1號(hào)歌手.從{a1,a2,a3}和{b1,b2,b3,b4,b5,b6}中各抽取1人的所有結(jié)果為:

由以上樹(shù)狀圖知所有結(jié)果共18種,其中2人都支持1號(hào)歌手的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2共4種,
故所求概率p==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

想象一下一個(gè)人從出生到死亡,在每個(gè)生日都測(cè)量身高,并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上,但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來(lái)分析,下表是一位母親給兒子做的成長(zhǎng)記錄:

年齡/周歲
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
91.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
 
年齡/周歲
10
11
12
13
14
15
16
身高/cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.5
173.0
(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系?
(2)如果年齡相差5歲,則身高有多大差異(3~16歲之間)?
(3)如果身高相差20 cm,其年齡相差多少(3~16歲之間)?
(4)計(jì)算殘差,說(shuō)明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

從一批蘋(píng)果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)




頻數(shù)(個(gè))
5
10
20
15
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在的蘋(píng)果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),求重量在中各有1個(gè)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:

組別
頻數(shù)
頻率
145.5~149.5
8
0.16
149.5~153.5
6
0.12
153.5~157.5
14
0.28
157.5~161.5
10
0.20
161.5~165.5
8
0.16
165.5~169.5


合計(jì)


(1)求出表中字母所對(duì)應(yīng)的數(shù)值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5~165.5范圍內(nèi)有多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻 數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分信息如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在,內(nèi)的人數(shù);
(2)若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話,求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當(dāng)天氣溫的對(duì)應(yīng)表:

日期
9月5日
10月3日
10月8日
11月16日
12月21日
氣溫(℃)
18
15
11
9
-3
用水量(噸)
57
46
36
37
24
(1)若從這隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的5天中任取2天,求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率(列出所有的基本事件);
(2)由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程中的,試求出的值,并預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí),該生活小區(qū)的用水量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān),隨機(jī)抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

 
喜歡
不喜歡[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
合計(jì)
大于40歲
20
5
25
20歲至40歲
10
20
30
合計(jì)
30
25
55
(Ⅰ)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)?
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查,將這6位市民作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
 
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班樣本的方差.

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同步練習(xí)冊(cè)答案