（選修4—5 不等式證明選講）（本題滿分7分）
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的恒成立問題的運(yùn)用。利用絕對(duì)值不等式的放縮法，得到參數(shù)a分離后的表達(dá)式的最值，結(jié)合最值得到參數(shù)的取值范圍的問題。注意利用絕對(duì)值不等式的放縮的運(yùn)用，是解決該試題的關(guān)鍵。
解：由題知，恒成立，
故不大于的最小值            …………3分
∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
∴的最小值等于2.                          …………6分 
∴x的范圍即為不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解，解不等式得 ………7分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令．
(1) 若，求證:；
(2) 求證：比更接近于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知中至少有一個(gè)小于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則下列不等式正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若 , 則下列正確的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a∈R，且a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小關(guān)系是(　　)
A．－a＞a2＞－a3B．a(chǎn)2＞－a3＞－a
C．－a3＞a2＞－aD．a(chǎn)2＞－a＞－a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則與的大小關(guān)系是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（    ）。
A．B．
C．D．

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