已知為實(shí)數(shù)，證明：．
證明見(jiàn)解析。
比較兩個(gè)數(shù)大小的基本方法是作差比較，本小題也易于采用作差比較法.
證明：∵　為實(shí)數(shù)，
∴　．
∴　左邊－右邊＝
．
∴　得證．
法二：根據(jù)柯西不等式，
有．
∴　得證．
法三：∵　為實(shí)數(shù)，
∴　左邊
右邊．
∴　得證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

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(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講
已知為正數(shù)，求證：.

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求證：

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已知,a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.
求證：++≥9.

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若x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤-1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是______．

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設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明：．

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（10分） 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，求證　,   三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不小于2

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