Question

1．一個(gè)圓柱形的罐子半徑是4米，高是9米，將其水平躺倒，并在其中注入深2米的水，截面如圖所示，水的體積是（　�。┝⒎矫祝�

• A． 24$π-24\sqrt{3}$
• B． 36$π-36\sqrt{3}$
• C． 36$π-24\sqrt{3}$
• D． 48$π-36\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知可得水對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)以截面中陰影部分為底，以9為高的柱體，求出底面面，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中罐子半徑是4米，水深2米，
故截面中陰影部分的面積S=$\frac{1}{3}π×{4}^{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=$\frac{16π}{3}-4\sqrt{3}$平方米，
又由圓柱形的罐子的高h(yuǎn)=9米，
故水的體積V=Sh=48$π-36\sqrt{3}$立方米，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是柱體的體積公式，扇形面積公式，弓形面積公式，難度中檔．