13．甲、乙等五人排成一排，甲不排兩端，且乙與甲不相鄰，符合條件的不同排法有36種．（用數(shù)字作答）

分析 用排除法分析：先求出甲不排兩端的安排方法數(shù)目，再求出其中甲不排兩端且甲乙相鄰情況數(shù)目，結(jié)合題意，用甲不排兩端的安排方法數(shù)目減去甲不排兩端且甲乙相鄰情況數(shù)目即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)有5個(gè)位置，安排5個(gè)人，
由于甲不排兩端，則甲有3個(gè)位置可選，將其余的4個(gè)人安排在其他位置，有A44=24種情況，
則甲不排兩端的情況有3×24=72種；
若甲不排兩端且甲乙相鄰，甲有3個(gè)位置可選，甲乙相鄰，乙有2個(gè)位置可選，
將其余的3個(gè)人安排在其他位置，有A33=6種情況，
則甲不排兩端且甲乙相鄰情況有3×2×6=36種；
故甲不排兩端，且乙與甲不相鄰的不同排法有72-36=36種；
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的應(yīng)用，對(duì)于此類題目，為了避免分類討論，可以用排除法分析．

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3．?dāng)?shù)字“2015”中，各位數(shù)字相加和為8，稱該數(shù)為“如意四位數(shù)”，則用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字且大于2015的“如意四位數(shù)”有23個(gè)．

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4．設(shè)曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0垂直，則a=-2．

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8．已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P、A、B、C都在半徑為$\sqrt{3}$的球面上，若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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A．24種B．48種C．120種D．124種

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5．在0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，能被2整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．216B．288C．312D．360

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2．已知焦點(diǎn)為（0，3）的雙曲線方程是8kx2-ky2=8，則k=-1．

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3．若a＞0，設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3a}+\frac{y}{4a}≤1}\end{array}\right.$，如果z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最小值為$\frac{3}{2}$，則正數(shù)a的值為1．

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