給定橢圓,稱圓為橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的短軸長為2,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),與其“伴隨圓”交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求△面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇鹽城三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一位創(chuàng)業(yè)青年租用了一塊邊長為1百米的正方形田地來養(yǎng)蜂、產(chǎn)蜜與售蜜,他在正方形的邊上分別取點(diǎn)(不與正方形的頂點(diǎn)重合),連接,使得. 現(xiàn)擬將圖中陰影部分規(guī)劃為蜂源植物生長區(qū),部分規(guī)劃為蜂巢區(qū),部分規(guī)劃為蜂蜜交易區(qū). 若蜂源植物生長區(qū)的投入約為元/百米2,蜂巢區(qū)與蜂蜜交易區(qū)的投入約為元/百米2,則這三個(gè)區(qū)域的總投入最少需要多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇南通市高三下學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若點(diǎn)分別是曲線與直線上的動(dòng)點(diǎn),則線段長的最小值 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲:甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心(白)”、“手背(黑)”中的某一個(gè)手勢,當(dāng)其中一個(gè)人出示的手勢與另外兩人都不一樣時(shí),這個(gè)人勝出;其他情況,不分勝負(fù),則一次游戲中甲勝出的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年天津市等六校高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
給出下列命題:
①函數(shù)既有極大值又有極小值,則;
②若,則的單調(diào)遞減區(qū)間為;
③過點(diǎn)可作圓的兩條切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍為;
④雙曲線的離心率為,雙曲線的離心率為,則的最小值為.其中為真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年天津市等六校高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線交橢圓于,兩點(diǎn),若,,則橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年天津市等六校高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,則的值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
命題“”是假命題,則的取值范圍為_______
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