Question

4．點(diǎn)P（x₀，y₀）在直線l：f（x，y）=0外，則l₁：f（x，y）+f（x₀，y₀）=0與l₂：f（-y，x）+f（x₀，y₀）=0的位置關(guān)系是（　　）

• A． 平行
• B． 垂直
• C． 平行或重合
• D． 相交且不垂直

Answer 1

分析 設(shè)f（x，y）=y-x=0，由此能判斷l(xiāng)₁：f（x，y）+f（x₀，y₀）=0與l₂：f（-y，x）+f（x₀，y₀）=0的位置關(guān)系．

解答 解：∵P（x₀，y₀）在直線l：f（x，y）=0外，
∴可以設(shè)f（x，y）=y-x=0，則f（x₀，y₀）=y₀-x₀≠0，
∵l₁：f（x，y）+f（x₀，y₀）=0，l₂：f（-y，x）+f（x₀，y₀）=0
∴l(xiāng)₁：y-x+（y₀-x₀）=0，
l₂：x+y+（y₀-x₀）=0，
∴直線l₁與直線l₂垂直．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查兩直線的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意把直線方程的抽象方程設(shè)為具體方程．