甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為和，求：

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率．

答案：
解析：

　　解：A＝“甲獨(dú)立地譯出密碼”，B＝“乙獨(dú)立地譯出密碼”，且P(A)＝，P(B)＝．

　　(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率為

　　P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝．

　　(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率為

　　P()＝P()P()＝[1－P(A)][1－P(B)]

　　＝．

　　(3)恰有1人譯出密碼可分為兩類：

　　甲譯出密碼而乙未譯出密碼，其概率為

　　P(A·)＝P(A)·P()

　�。�×＝；

　　乙譯出密碼而甲未譯出密碼，其概率為

　　P(·B)＝P()·P(B)＝

　　綜上，知恰有一人譯出密碼的概率為P(A·)＋P(·B)＝．

　　思路分析：我們把“甲獨(dú)立地譯出密碼”記為事件A，把“乙獨(dú)立地譯出密碼”記為事件B，顯然A與B相互獨(dú)立，同時(shí)與B，A與，與B亦相互獨(dú)立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和,求:

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率;

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一個(gè)人譯出密碼的概率;

(4)至多一個(gè)人譯出密碼的概率;

(5)至少一個(gè)人譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州盛同學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:

(1)甲、乙兩人至少有一個(gè)人破譯出密碼的概率;   

(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為和,求:

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率;

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一人譯出密碼的概率;

(4)至多一人譯出密碼的概率;

(5)至少一人譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為和,求

(1)兩個(gè)人都譯出密碼的概率；

(2)兩個(gè)人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率.

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