5．16人排成4×4方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法有（　�。�
A．600種B．192種C．216種D．96種

分析 本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，從4列中選擇三列C43=4；從某一列中任選一個(gè)人甲有4種結(jié)果；從另一列中選一個(gè)與甲不同行的人乙有3種結(jié)果；從剩下的一列中選一個(gè)與甲和乙不同行的丙有2種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
從4列中選擇三列C43=4；
從某一列中任選一個(gè)人甲有4種結(jié)果；
從另一列中選一個(gè)與甲不同行的人乙有3種結(jié)果；
從剩下的一列中選一個(gè)與甲和乙不同行的丙有2種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有4×4×3×2=96，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是在選擇時(shí)做到不重不漏，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{5π}{6}$，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$，則$\frac{|2\overrightarrow a+t\overrightarrow b|}{|\overrightarrow b|}$（t∈R）的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且對(duì)任意的m，n∈N*，都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m+1，1）=2f（m，1）．
則f（2014，1008）的值為22013+2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體為（　�。�
A．三棱柱B．三棱錐C．圓錐D．四棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率．
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？（相關(guān)系數(shù)k=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{2}^{n}+1}$，k＞2.706時(shí)有99%的把握具有相關(guān)性）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．拋擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子，事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”，事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，求P（A|B）=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax-（1+a）lnx-$\frac{1}{x}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線與x軸平行，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-bx（1≤x≤2）}\\{（1-b）x-1（2＜x≤3）}\end{array}\right.$．且對(duì)任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，3]，使得f（x1）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的最小值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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