17．在△ABC中，sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

分析 利用三角恒等變換公式將公式變形，轉化方向是變成簡單的三角方程求角的值，通過角的值來確定△ABC的形狀．

解答 證明：∵在△ABC中，sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，
∴sin（A+B）=$\frac{2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}}$，
∴2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{sin\frac{A+B}{2}}{cos\frac{A+B}{2}}$，
∴2cos2$\frac{A+B}{2}$-1=0，
∴cos（A+B）=0，
∴A+B=$\frac{π}{2}$，即C=$\frac{π}{2}$，
∴△ABC是直角三角形．
故選：A．

點評 考查利用三角恒等變換的公式進行靈活變形的能力，用來訓練答題者掌握相關公式的熟練程度及選擇變形方向的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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7．老張身高176cm，他爺爺、父親、兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm，因兒子的身高與父親的身高有關，用回歸分析的方法得到的回歸方程為$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，則預計老張的孫子的身高為（　�。ヽm．
A．182B．183C．184D．185

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A．30°B．45°C．60°D．90°

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5．16人排成4×4方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法有（　�。�
A．600種B．192種C．216種D．96種

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12．有以下5個命題：
①若P（a，b），Q（c，d）是直線y=kx+m上兩個不同的點，則|PQ|可以表示為|c-a|$\sqrt{1+{k}^{2}}$；
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③三角形的三邊分別是4，5，6，則該三角形的最大內角是最小內角的兩倍；
④在平面直角坐標系中所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率，且傾斜角越大，則斜率越大；
⑤若三角形ABC的重心為P，則$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$．
其中正確的命題是①③⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．小華準備購買一臺售價為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內將款全部付清，商場提出的
付款方式為：購買后二個月第一次付款，再過二個月第二次付款…，購買后12個月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復利計算．求小華每期付款的金額是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．袋中編號為1，2，3，4，5的五只小球，從中任取3只球．
（1）求編號之和不小于10的概率；
（2）以ξ表示取出的球的最大號碼，求ξ的分布列及E（ξ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．（1）在極坐標系中，點P（2，-$\frac{π}{6}$）到直線l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=1的距離是$\sqrt{3}$+1．
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．有A，B，C，D，E五位同學參加英語口語競賽培訓，現(xiàn)分別從A，B二人在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次得到的兩組數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的樣本莖葉圖如圖所示．
（1）現(xiàn)要從A，B中選派一人參加英語口語競賽，從平均水平個方差的角度考慮，你認為派哪位同學參加較合適？請說明理由；
（2）若從參加培訓的5位同學中任選二人參加英語口語競賽，求A，B二人都沒有參加競賽的概率．

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