11．某個與正整數(shù)n有關的命題：已知當n=3時該命題不成立，如果當n=k（k∈N+）時命題成立，可推得當n=k+1時命題也成立．那么可推得（　�。�
A．當n=5時該命題不成立B．當n=5時該命題成立
C．當n=2時該命題不成立D．當n=2時該命題成立

分析 本題考查的知識點是數(shù)學歸納法，由歸納法的性質，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結合逆否命題同真同假的原理，當P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．

解答 解：由題意可知，原命題成立則逆否命題成立，
P（n）對n=3不成立，P（n）對n=2也不成立，
否則n=2時，由由已知推得n=3也成立．
與當n=3時該命題不成立矛盾，
故選：C．

點評 當P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立；結合逆否命題同真同假的原理，當P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=x2-2x，則f（8）=48，f（x+1）=x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}+2x+1}+\root{3}{{x}^{2}-1}+\root{3}{{x}^{2}-2x+1}}$，求f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2k-1）+…+f（999）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列說法不正確的有①②③④． 
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或 相反；
②若λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則λ=0；
③相反向量必不相等；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，λ∈R且 λ≠0，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的充要條件是$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{p{x^2}+1}}{x+q}$是奇函數(shù)，且f（2）=$\frac{5}{2}$．
（1）求實數(shù)p，q的值；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結論；
（3）若對任意的t≥1，試比較f（t2-t+1）與f（2t2-t）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若tanx＜0，則（　�。�
A．sinx＜0B．cosx＜0C．sin2x＜0D．cos2x＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a=（3，1），\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，2）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，則k=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為x米和3千米，測得燈塔A在觀察站C的正西方向，燈塔B在觀察站C西偏南30°，若兩燈塔A、B之間的距離恰好為$\sqrt{3}$千米，則x的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$）（λ∈R），則直線AP必經(jīng)過△ABC的（　�。�
A．重心B．內(nèi)心C．垂心D．外心

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