【題目】設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項的和為55,且a2 , ﹣9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設數(shù)列bn= ,求證:數(shù)列{bn}的前n項和Sn

【答案】
(1)解:設等差數(shù)列的首項為a1,公差為d,

由題意可得 ,

即有 (舍去),

故數(shù)列{an}的通項公式為an=7+2(n﹣1)即an=2n+5


(2)證明:由(1)an=2n+5,

,

=

故原不等式成立


【解析】(1)設等差數(shù)列的首項為a1 , 公差為d,運用等比數(shù)列的中項的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式和求和公式,解方程可得首項和公差,即可得到所求通項公式;(2)求得bn= ),運用裂項相消求和和不等式的性質(zhì),即可得證.

練習冊系列答案
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