德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集，為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)結(jié)論：

①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，對(duì)任意的恒成立；

④存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等邊三角形．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)首項(xiàng)不為零的等差數(shù)列前項(xiàng)之和是，若不等式對(duì)任意和正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 ．

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已知函數(shù)，，函數(shù)的最小值為．

（1）求；

（2）是否存在實(shí)數(shù)、同時(shí)滿足以下條件：

①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016072806010423634861/SYS201607280601106585472358_ST/SYS201607280601106585472358_ST.009.png">時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016072806010423634861/SYS201607280601106585472358_ST/SYS201607280601106585472358_ST.010.png">．若存在，求出、的值；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求證：；

（2）求和： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年廣東汕頭金山中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，定義:使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，1000]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有（ ）個(gè)．

A．7 B．8 C．9 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年安徽省蚌埠市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下面命題：①冪函數(shù)圖象不過(guò)第四象限；②圖象是一條直線；③若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；④若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；⑤若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是．其中不正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏吳忠中學(xué)高三上第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016072606041744541545/SYS201607260604202267276202_ST/SYS201607260604202267276202_ST.001.png">的函數(shù)若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，，，則等于（ ）

A． B． C． D．

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在中，，，，，為邊的三等分點(diǎn)，則（ ）

A． B． C． D．

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如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為F過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別與拋物線交于點(diǎn)M，N ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記直線MN的斜率為，直線AB的斜率為 證明：為定值

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