4．已知（x-2）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a0+a1+…+a2014=1．

分析 根據(jù)題意，令x=1，即可求出a0+a1+…+a2014的值．

解答 解：∵（x-2）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，
∴令x=1，得a0+a1+…+a2014=（1-2）2014=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用賦值法求二項(xiàng)式展開式的系數(shù)和問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4×2n-5，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{3，}&{n=1}\\{{2}^{n+1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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15．已知命題p：若x=-1，則向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（x+2，x）垂直，則在命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．

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12．已知無(wú)窮數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n}{{n}^{2}+λ}$．如果對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有an≤a7恒成立，那么正實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（42.25，56.25）．

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19．將極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=16化為直角坐標(biāo)方程為x2-y2=16．

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9．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）．

（1）求該幾何體的面積S
（2）求該幾何體的體積V．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-1，-1）$\overrightarrow$=（2，x+1），$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則x=1．

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13．對(duì)于函數(shù)，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），給出下列命題
①f（x）圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱；
②g（x）圖象關(guān)于（$\frac{π}{3}$，0）成中心對(duì)稱；
③g（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；
④f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，即得到函數(shù)y=3cos2x的圖象；
⑤由f（x1）=f（x2）=0，得x1-x2必是$\frac{π}{2}$的整數(shù)倍．
其中正確命題的序號(hào)為②④⑤．

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4．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若將坐標(biāo)原點(diǎn)平移到O′（-1，1），求橢圓C在新坐標(biāo)系下的方程；
（3）斜率為1的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，若$|{PQ}|=\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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