【題目】某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補貼,每戶貸款額為萬元,貸款期限有個月、個月、個月、個月、個月五種,這五種貸款期限政府分別需要補助元、元、元、元、元,從年享受此項政策的困難戶中抽取了戶進行了調(diào)查統(tǒng)計,選取貸款期限的頻數(shù)如下表:
貸款期限 | 個月 | 個月 | 個月 | 個月 | 個月 |
頻數(shù) |
以商標各種貸款期限的頻率作為年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率.
(1)某小區(qū)年共有戶準備享受此項政策,計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為個月的概率;
(2)設給享受此項政策的某困難戶補貼為元,寫出的分布列,若預計年全市有萬戶享受此項政策,估計年該市共要補貼多少萬元.
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【題目】如圖,四邊形為梯形, , 平面, , , , 為中點.
(1)求證:平面平面;
(2)線段上是否存在一點,使平面?若有,請找出具體位置,并進行證明:若無,請分析說明理由.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.二進制數(shù)11010(2)化為八進制數(shù)為42(8)
B.若扇形圓心角為2弧度,且扇形弧所對的弦長為2,則這個扇形的面積為
C.用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5當x=3時的值時,v1=3v0+5=32
D.正切函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)
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【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,BD∩AC=0,M是線段D1O上的動點,過點M做平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點N,則點N到點A距離的最小值為( )
A.
B.
C.
D.1
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【題目】某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料,生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示:
A | B | C | |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤為2萬元;生產(chǎn)1車品乙種肥料,產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x,y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).
(1)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料,求出此最大利潤.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù), 是函數(shù)的兩個零點, 是函數(shù)的導函數(shù),證明: .
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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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【題目】為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否“取消英語聽力”的問題,調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表:
| 應該取消 | 應該保留 | 無所謂 | |
在校學生 | 2100人 | 120人 | y人 | |
社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全體樣本中隨機抽取1人,抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談,問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“應該保留”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流,求第一組中在校學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望.
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