某工廠要制造A種電子裝置41臺(tái)，B種電子裝置66臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個(gè)和7個(gè)，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個(gè)和9個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少?gòu)�，才能使總的用料面積最��？
精英家教網(wǎng)
設(shè)甲乙兩種薄鋼板各用x，y張，用料總面積為z，則目標(biāo)函數(shù)為z=2x+5y，…（2分）
約束條件為：
2x+7y≥41
7x+9y≥66
x≥0，y≥0
x，y∈N
                    …（5分）
作出約束條件的可行域如圖：

精英家教網(wǎng)

…（8分）
作直線l：2x+5y=0，平移，觀察知，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，z取到最小值．…（10分）
解方程組
2x+7y=41
7x+9y=66
，得M點(diǎn)坐標(biāo)為x=3，y=5       …（12分）
所以zmin=2x+5y=31㎡…（13分）
答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最小． …（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置41臺(tái)，B種電子裝置66臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個(gè)和7個(gè)，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個(gè)和9個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少?gòu)�，才能使總的用料面積最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置45臺(tái)，B種電子裝置55臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為3個(gè)和5個(gè)，乙種薄鋼板每張面積3㎡，可做A、B的外殼分別為5個(gè)和6個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少?gòu)垼拍苁箍偟挠昧厦娣e最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置45臺(tái)，B電子裝置55臺(tái)，為了給每臺(tái)裝配一個(gè)外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個(gè)和B的外殼5個(gè)；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個(gè)，設(shè)用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時(shí)，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題

（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺(tái)，B種電子裝置66臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個(gè)和7個(gè)，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個(gè)和9個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少?gòu)�，才能使總的用料面積最��？

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案