設(shè)函數(shù) ．

(1) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值和最大值．


解：對函數(shù)求導(dǎo)得.

(1)當(dāng)時，，由，

可知, 在上單調(diào)遞增.

（2）方法一：當(dāng)時，，

其圖像開口向上，對稱軸 ，且過點

（i）當(dāng)，即時，，

在上單調(diào)遞增，從而當(dāng)時， 取得最小值，當(dāng)時，取得最大值.

（ii）當(dāng)，即時，令  解得，

注意到， 所以.

因為  ，

所以  的最小值；

因為，

所以 的最大值；

綜上所述，當(dāng)時，的最小值,最大值.

方法二：

當(dāng)時，對，都有，

故 ；

，

故 .

又，，

所以， 


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已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么的最大值為      ．

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已知在處取得極值，且在處的切線平行于

直線,則                       .

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閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（    ）

 A．8       B. 18        C．26      D．80

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若，求證： .

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設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)上可導(dǎo)且,則當(dāng)時,有( C )

 A.                       B.  

 C.          D.

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 (1)設(shè)試求.

   (2)求函數(shù) 圍成封閉圖形的面積.

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若函數(shù)在處有極值10，則       

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給出以下五個命題：

①對于任意的a>0,b>0，都有成立；

②直線的傾斜角等于

③已知異面直線a,b成角，則過空間一點P且與a,b均成角的直線有且只有兩條。

④在平面內(nèi)，如果將單位向量的起點移到同一個點，那么終點的軌跡是一個半徑為1的圓。

⑤已知函數(shù)，若存在常數(shù)M>0，使對定義域內(nèi)的任意x均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”。對于函數(shù)，該函數(shù)是倍約束函數(shù)。

其中真命題的序號是_________________

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