函數(shù)y=lg（2x-x2）的值域是
 
，單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間以及函數(shù)的值域．
解答： 解：函數(shù)y=lg（2x-x2）有意義，必須2x-x2＞0，解得x∈（0，2）．y=2x-x2的開口向下，x=1，
x∈（0，2）．y=lg（2x-x2）∈（-∞，0]，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)y=lg（2x-x2）的單調(diào)增區(qū)間為（0，1]．
故答案為：（-∞，0]；（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的值域的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|1＜x＜3}，N={x|x2-2x＜0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（x1，y1）在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，直線BC：y-
4y1
x1+2
=
2-x1
y1
（x-2）恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線P的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)H（4，0）作直線與拋物線P相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1y2=-16．
（1）求拋物線P的方程；
（2）是否存在常數(shù)a，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線P上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線x=a都與以MF為直徑的圓相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
1+
a
2
n

（1）求a2，a3，a4
（2）猜測(cè){an}的通項(xiàng)公式并證明；
（3）設(shè)Sn=a1+a2+a3+…+an，比較Sn與2
n
-1的大小關(guān)系，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）作直線l與圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，則
PA
•
PB
等于定值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x≥1
y≤2
，若該不等式組表示的平面區(qū)域被直線x+y+m=0分成面積相等的兩部分，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′（側(cè)棱垂直底面，底面為正三角形）中，D是BC的中點(diǎn)，AA′=AB=2
（1）求三棱錐A′-ABD的體積；
（2）求證：AD⊥B′D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
，那么式子z=3x+y的最大值是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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