如圖，動物園要圍成一個長方形的虎籠．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使虎籠面積最大？
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)每間虎籠的長、寬，利用周長為36m，根據(jù)基本不等式，即可求得面積最大值時的長、寬．
解答： 解：設(shè)虎籠長為xm，寬為ym，依題意有：x+2y=36，…（2分）
設(shè)面積S=xy
由于x+2y≥2
x•2y
=2
2xy
…（5分）
所以2
2xy
≤36得xy≤162．
即S≤162，當且僅當 x=2y 時，等號成立．…（8分）
又因為 x+2y=36 所以 此時x=18（m），y=9（m）．
答：虎籠長為18m，寬為9m時，可使面積最大．…（10分）
點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查基本不等式的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A，∠B，∠C成等差，且2b2=3ac，求角A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sin2x+
3
cos2x的周期是
 
振幅為
 
頻率為
 
，取得最大值時x的取值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=x2+2x的圖象按某一向量平移后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x2，則這個平移向量的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x與曲線xy=1的交點坐標是（　�。�
A、（1，1）
B、（1，1）和（-1，-1）
C、（-1，-1）
D、（0，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
π
6
）（x∈R）的圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個單位長度，則所得到的圖象的解析式為（　　）
A、y=sin（2x+
5π
6
）
B、y=sin（2x+
2π
3
）
C、y=sin（
1
2
x+
π
3
）
D、y=sin（
1
2
x+
5π
12
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2-i）i，則z的模為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩∁UN等于（　　）
A、{1}B、{2，3}
C、{0，1，2}D、φ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案