四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥ABCD，PA=
2
，則該球的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：把四棱錐補成正四棱柱，根據(jù)正四棱柱的對角線長等于球的直徑求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
解答：解：把四棱錐補成正四棱柱，則四棱錐的外接球是正四棱柱的外接球，
∵正四棱柱的對角線長等于球的直徑，
∴2R=
12+12+(
2
)2
=2，
∴R=1，
外接球的表面積S=4π．
故選：D．
點評：本題考查了棱錐的外接球的表面積的求法，利用正四棱柱的對角線長等于球的直徑求得外接球的半徑是解答此題的關(guān)鍵．，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，則a=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、
6
-
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
101
0log2x3
304
.
=
1
2
，則x=（　�。�
A、4
B、
1
4
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位正方體在一個平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　　）
A、
3
，1
B、
2
，1
C、
4
2
3
，1
D、
3
2
2
，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個頂點均在球O上，且PA=PB=PC=2
5
，AB=BC=CA=2
3
，則球O的表面積為（　　）
A、25π
B、
125π
6
C、
5π
2
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長和高都為4，O是底面ABCD的中心，以O(shè)為球心的球與四棱錐P-ABCD的各個側(cè)面都相切，則球O的表面積為（　�。�
A、
16π
5
B、
32π
5
C、
64π
5
D、
128π
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
，則點A到平面MBC的距離為（　�。�
A、
2
15
5
B、
15
5
C、
3
5
D、
2
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），則不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；已知曲線C1：y=
x
+a到直線l：x-2y=0的距離等于
5
，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、3或-3B、2或-3
C、2D、-3

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同步練習(xí)冊答案