Question

（2011•重慶二模）若函數(shù)f（x）=log₃（x+1）的反函數(shù)為y=f^-1（x），則方程f^-1（x）=8的解為（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：根據(jù)題意，本題求解首先求出反函數(shù)y=f^-1（x），然后通過令f^-1（x）=8即可解得，求反函數(shù)需要利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化．

解答：解：法1；由y=f（x）=log₃（x+1），
得x=3^y-1，
即f^-1（x）=3x-1，
于是由3x-1=8，解得：x=2
法2：∵f-1（x）=8，
∴x=f（8）=log₃（8+1）=2
故選B．

點(diǎn)評：本題體現(xiàn)了小題綜合化的特點(diǎn)，這里提供了2種解法，法一是直接法，過程完整，環(huán)節(jié)多；法二解法間簡捷，環(huán)節(jié)少，值得借鑒．