設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值為f（-1）=0，
（1） 求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2） 當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)?（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．
（1）由題意f（-1）=0可得f（-1）=a-b+1=0且在對(duì)稱軸處取得最小值：-
b
2a
=-1．
解得：a=1，b=2．
（2）由第一問可得a=1，b=2因此?（x）=x2+2tx+1，其對(duì)稱軸為x=-t
由簡(jiǎn)單圖象可知：
當(dāng)t≤0時(shí)，對(duì)稱軸x≥0，此時(shí)g（t）=?（-2）=5-4t
當(dāng)t＞0時(shí)，對(duì)稱軸x＜0，，此時(shí)g（t）=?（2）=5+4t
∴g(t)=
5-4tt≤0
5+4tt＞0
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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