18．當0$＜x＜\frac{π}{6}$，f（x）=$\frac{-4+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$的值域為（-∞，-$\sqrt{3}$）．

分析 先將函數(shù)f（x）化簡，結(jié)合x的范圍得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域即可．

解答 解：f（x）=$\frac{-4+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$
=$\frac{-4（1-{2sin}^{2}x）+cos2x}{sin2x}$
=$\frac{-3cos2x}{sin2x}$
=-$\frac{3}{tan2x}$，
∵0＜x＜$\frac{π}{6}$，∴0＜2x＜$\frac{π}{3}$，
而f（x）在（0，$\frac{π}{6}$）遞增，
而f（$\frac{π}{6}$）=-$\sqrt{3}$，x→0時：f（x）→-∞，
∴函數(shù)的值域是（-∞，-$\sqrt{3}$），
故答案為（-∞，-$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了求函數(shù)的值域問題，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式|3x-7|≤0的解集為{$\frac{7}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．判斷下列各式那些一定成立，哪些不一定成立，x，y為非零實屬，其中a＞0，a≠1，并說明理由．
（1）logax2=2logax．
（2）logax2=2loga|x|．
（3）loga|x•y|=loga|x|•loga|y|
（4）logax3＞logax2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)y=2x+1+$\sqrt{1-2x}$的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知下列結(jié)論：
①函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；
②方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
③函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是③．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．數(shù)列{an}，a${\;}_{n}=（-1）^{n+1}\frac{1}{n}$，其前n項和為Sn，求證：S${\;}_{2n}＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$x．
（1）求x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤1，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．關(guān)于x的不等式（$\frac{1}{2}$）2x≤2-1-x的解集為A，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且經(jīng)過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合B={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}．
（1）求集合A；
（2）求集合B；
（3）若x∈A且a＞1，求函數(shù)h（x）=loga（a2x）•loga（ax）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列選項正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac＞bcB．若a＞b，則ac2＞bc2
C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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