設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）-1（2）∵，（），設(shè)，則
∵，∴∴，在區(qū)間上單調(diào)遞增（3）

試題分析：（1）∵，∴
∴，即， ∴
（2）∵，（），設(shè)，則
∵，∴
∴，在區(qū)間上單調(diào)遞增
（3）設(shè)，則在上是增函數(shù)
∴對恒成立，∴-
點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)滿足則是奇函數(shù)，若滿足則是偶函數(shù)，第二問證明函數(shù)單調(diào)性采用的是定義的方法，此外導(dǎo)數(shù)法也是判定單調(diào)性常用方法，第三問不等式恒成立問題中常將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是實(shí)數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為__________;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0時(shí)，f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝2a2＋a有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：在上為減函數(shù)；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個(gè)不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)．
（1）求的值，并證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)是R上的增函數(shù)；
（2）已知，函數(shù)，，求的值域；
（3）若，試問是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，有不等式（　　）
A．
B．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)
C．
D．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案