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用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的數,問:
(1)可組成多少個無重復數字的五位數?
(2)可組成多少個無重復數字的五位奇數?
(3)可組成多少個無重復數字的能被3整除的五位奇數?
考點:計數原理的應用
專題:應用題,排列組合
分析:(1)利用間接法,可得
A
5
6
-
A
4
5
;
(2)利用間接法,可得
C
1
3
A
4
5
-
C
1
3
A
3
4

(3)分類討論,不取0,能被3整除的五位奇數有
C
1
3
A
4
4
=72;取0,則其余4個數為1,2,4,5,能被3整除的五位奇數有
C
1
2
C
1
3
A
3
3
=36,即可得出結論.
解答: 解:(1)利用間接法,可得
A
5
6
-
A
4
5
=600;
(2)末尾是奇數共有
C
1
3
A
4
5
,首位是0末尾是奇數共有
C
1
3
A
3
4
,故共有
C
1
3
A
4
5
-
C
1
3
A
3
4
=288;
(3)不取0,能被3整除的五位奇數有
C
1
3
A
4
4
=72;取0,則其余4個數為1,2,4,5,能被3整除的五位奇數有
C
1
2
C
1
3
A
3
3
=36,故共有72+36=108.
點評:本題考查計數原理的應用,考查間接法,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.
練習冊系列答案
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A、{2}
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不等式
1
x
<1
的解集是( 。
A、{x|x>1}
B、{x|x<0}
C、{x|x>1或x<0}
D、{x|0<x<1}

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設不等式組
x≥0
x+3y≥
3x+y≤4
4
表示的平面區(qū)域為D.
(1)在直角坐標系中畫出平面區(qū)域D;
(2)若直線y=kx+
4
3
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已知G點是△ABC的重心,
AG
BG
,
1
tanA
+
1
tanB
=
tanC
,則λ的值為(  )
A、1
B、
1
4
C、
2
5
D、
2
7

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