下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)是增函數(shù),x≤0也是增函數(shù),所以f(x)在R上是增函數(shù);
(2)若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+2沒(méi)有零點(diǎn),則b2-8a<0且a≠0;
(3) y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
(4) 若f(-2)=f(2),則定義在R上的函數(shù)f(x)不是奇函數(shù).其中正確的命題是 ________.
解:對(duì)于(3),因?yàn)?y=x
2-2|x|-3是偶函數(shù),其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,其單調(diào)區(qū)間也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以遞增區(qū)間應(yīng)有兩個(gè),是[1,+∞)和(-∞,-1],故(3)錯(cuò)
對(duì)于(4),取f(x)=
,滿足f(-2)=f(2),但f(x)是奇函數(shù),故(4)錯(cuò)
故答案為:(1)(2)
分析:本題是多選題,可采用逐一檢驗(yàn)的方法,對(duì)于錯(cuò)的③和④采用舉出反例或找出矛盾就能說(shuō)明其不正確.
點(diǎn)評(píng):這是函數(shù)方面的一道綜合題,考查了函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性,零點(diǎn)的存在性,是基礎(chǔ)題