若cosα=-
23
，則tan2α-1=
 
．
分析：將所求的式子切化弦并通分，再利用平方關(guān)系將三角函數(shù)名稱統(tǒng)一到余弦上，把已知代入運(yùn)算．
解答：解：tan2α-1=
sin2α-cos2α
cos2α
=
1-2cos2α
cos2α
=
1-2×
4
9
4
9
=
1
4
，
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，切化弦是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，則sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=
-
5
9
-
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）已知角α，β，γ，構(gòu)成公差為
π
3
的等差數(shù)列．若cosβ=-
2
3
，則cosα+cosγ=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，則sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

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