（09年崇文區(qū)期末文）（14分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程．

解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為 (a>b>0) ，

由已知

∴     --------------------------------------------------4分

      ∴ 橢圓方程為．        -----------------------------------------------6分

（Ⅱ）解法一： 橢圓右焦點(diǎn)．

設(shè)直線方程為．       ----------------------------------7分

由    得．①      -----------9分

顯然，方程①的．

設(shè)，則有．   --11分

     ．

解得．   ----------------------------------------------------------------13分

∴直線PQ 方程為，即或．    -------14分

解法二： 橢圓右焦點(diǎn)．

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，不合題意．

設(shè)直線方程為，            --------------------------------------7分

由  得．   ①     ----9分

顯然，方程①的．

設(shè)，則．    --------11分

   

    = ．

∵，

∴，解得．----------------------------------------------13分

∴直線的方程為，即或．----------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）(13分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足  ．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（13分）

   射擊運(yùn)動(dòng)員在雙項(xiàng)飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，中兩個(gè)飛靶得2分，中一個(gè)飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動(dòng)員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時(shí)，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運(yùn)動(dòng)員如進(jìn)行2輪比賽，求：

（I）該運(yùn)動(dòng)員得4分的概率為多少；

（Ⅱ）該運(yùn)動(dòng)員得幾分的概率為最大？并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（13分）

已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（14分）

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，

AB =2 ,  AC =．   

（I）求證：平面BCD；                                  

（II）求二面角A-BC- D的大��；                                                        

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