(本小題滿分12分)

已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列是等比數(shù)列,恰為的等比中項(xiàng),圓,直線,對(duì)任意,直線都與圓C相切.

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(II)若對(duì)任意的前n項(xiàng)和的值.

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)給出的關(guān)系,求,常用思路:一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系,再求其通項(xiàng)公式;二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系,先求出的關(guān)系,再求;由時(shí),別漏掉這種情況,大部分學(xué)生好遺忘;(2)一般地,如果數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,求數(shù)列

的前項(xiàng)的和時(shí),可采用錯(cuò)位相減法求和,一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比,然后做差求解.

試題解析:

(Ⅰ) 圓的圓心為,半徑為,對(duì)任意,直線都與圓相切.

所以圓心到直線的距離

所以 3分

所以, 4分

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

綜上,對(duì)任意, 5分

設(shè)等比數(shù)列的公比為,所以

恰為的等比中項(xiàng),,所以

,解得 7分

所以 8分

(Ⅱ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606065267784866/SYS201506260607006313350348_DA/SYS201506260607006313350348_DA.044.png">

所以

兩式相減得

即: 10分

所以 12分

考點(diǎn):等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用.

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已知F1、F2是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)F1關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F2為圓心,|OF2|為半徑的圓上,則該雙曲線的離心率為 ( )

(A) (B)

(C) 2 (D) 3

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若向量a,b的夾角為___________.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若任取,存在唯一的,則稱C為函數(shù)在D上的均值.給出下列五個(gè)函數(shù):

;②;③;④;⑤.則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為

A.①③ B.①④ C.①④⑤ D.②③④⑤

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下列說法中正確的是

A.命題“若”的逆否命題是“若,則

B.若命題

C.設(shè)l是一條直線,是兩個(gè)不同的平面,若

D.設(shè),則“”是“”的必要而不充分條件

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若平面向量,則的實(shí)數(shù)的集合為___.

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如果執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出的值是

A. 2016 B. 2 C. D.

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的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________.

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