科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設橢圓的左、右焦點分別、,點是橢圓短軸的一個端點,且焦距為6,的周長為16.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求過點且斜率為的直線被橢圓所截的線段的中點坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=+cos2x-sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在所給坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間[π,π]的圖像(只作圖不寫過程).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進,現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上所標數(shù)字分別為1、1、2、2、3、3.質(zhì)點P從A點出發(fā),規(guī)則如下:當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點P前進一步(如由A到B),當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點P前進兩步(如由A到C);當正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點P前進三步(如由A到D).在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點P恰好返回到點A的概率;
(2)在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到點A的所有結果中,用隨機變量ξ表示點P恰能返回到點A的投擲次數(shù),求ξ的數(shù)學期望.
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