【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2 <0”
B.命題“若sinx=siny,則x=y”的逆否命題為真命題
C.若命題p,¬q都是真命題,則命題“p∧q”為真命題
D.命題“若△ABC為銳角三角形,則有sinA>cosB”是真命題
【答案】D
【解析】解:命題“x∈R,2x>0”的否定是“x0∈R,2 ≤0”,故錯(cuò)誤;
命題“若sinx=siny,則x=y”為假命題,故其逆否命題也為假命題,故錯(cuò)誤;
若命題p,¬q都是真命題,則命題q為假命題,則命題“p∧q”為假命題,故錯(cuò)誤;
若△ABC為銳角三角形,則A+B ,則A ﹣B,則sinA>sin( )=cosB,故正確;
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若滿足① ;② 當(dāng),且時(shí),都有;③ 當(dāng),且時(shí),都有,則稱為“偏對(duì)稱函數(shù)”.現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù):①;② ; ③;④.則其中是“偏對(duì)稱函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)為 _______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫,由上下兩部分組成,上部的形狀是正四棱錐,下部的形狀是正四棱柱(如圖所示),并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.
(1)若,,則倉庫的容積是多少?
(2)若正四棱錐的側(cè)棱長為,當(dāng)為多少時(shí),下部的正四棱柱側(cè)面積最大,最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求,的值;
(2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190.195],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)求第七組的頻數(shù);
(2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2 <0”
B.命題“若sinx=siny,則x=y”的逆否命題為真命題
C.若命題p,¬q都是真命題,則命題“p∧q”為真命題
D.命題“若△ABC為銳角三角形,則有sinA>cosB”是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b=acosC+3bsin(B+C).
(1)若 ,求角A;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的面積為 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)若在恒成立,求的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷,每種單價(jià)(元)試銷l天,得到如表單價(jià)(元)與銷量(冊(cè))數(shù)據(jù):
單價(jià)(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量(冊(cè)) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請(qǐng)建立關(guān)于的回歸直線方程:
(2)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量(冊(cè))與單價(jià)(元)服從(l)中的回歸方程,已知每?jī)?cè)書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊(cè)書的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
附:,,,.
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