【題目】有一種大型商品,A,B兩地都有出售,且價格相同,某地居民從兩地之一購得商品后,運回的費用是:每單位距離A地的運費是B地運費的3倍.已知A,B兩地相距10 km,顧客選A或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運費和價格的總費用較低.求A,B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀,并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點.

【答案】見解析

【解析】

以A,B所確定的直線為x軸,線段AB的中點O為坐標(biāo)原點,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)某地P的坐標(biāo)為(x,y),且P地居民選擇A地購買商品便宜,由題得,化簡即得解.

如圖所示,以A,B所確定的直線為x軸,線段AB的中點O為坐標(biāo)原點,建立平面直角坐標(biāo)系,則A(-5,0),B(5,0).

設(shè)某地P的坐標(biāo)為(x,y),且P地居民選擇A地購買商品便宜,

并設(shè)A地的運費為3a元/km,B地的運費為a 元/km,

∵價格+QA地運費<價格+QB地運費

,

∵a>0,∴,

兩邊平方得9(x+5)2+9y2<(x-5)2+y2,

∴以點C為圓心,為半徑的圓是這兩地的售貨區(qū)域的分界線.

圓C內(nèi)的居民從A地購貨便宜;圓C外的居民從B地購貨便宜;圓C上的居民從A,B兩地購貨的總費用相等,可隨意從A,B兩地之一購貨.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到下表(單位:人):

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?

(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);

從這5人中,在隨機(jī)選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式: ,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2a﹣1x+a2﹣5=0}

1)若A∩B={2},求實數(shù)a的值;

2)若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是:路程在以內(nèi)(含)按起步價元收取,超過后的路程按元/收取,但超過后的路程需加收的返空費(即單

價為元/).

(1) 將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費用(單位:元)表示為行程,

單位:)的分段函數(shù);

(2) 某乘客的行程為,他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛后,再換乘另一輛

“網(wǎng)約車”完成余下行程,請問:他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)求過點P(2,3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

(2)已知直線l平行于直線4x+3y-7=0,直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長是15,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項an
(2)若bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
(3)設(shè)ck= ,{ck}的前n項和為An , 是否存在最小正整數(shù)m,使得不等式An<m對任意正整數(shù)n恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc,且f(1)=-,3a2c2b,求證:

(1)a0,且-3<-;

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點;

(3)設(shè)x1x2是函數(shù)f(x)的兩個零點,則≤|x1x2|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解高二學(xué)生對“地方歷史”校本課程的喜歡是否與在本地成長有關(guān),在全校高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名,得到一組不完全的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

(1)補(bǔ)齊上表數(shù)據(jù),并分別從被抽取的喜歡“地方歷史”校本課程與不喜歡“地方歷史”校本課程的學(xué)生中各選1名做進(jìn)一步訪談,求至少有1名學(xué)生屬于在本地成長的概率;

(2)試回答:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為“是否喜歡地方歷史校本課程與在本地成長有關(guān)”.

附:

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市擬興建九座高架橋,新聞媒體對此進(jìn)行了問卷調(diào)查,在所有參與調(diào)查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取部分市民做進(jìn)一步調(diào)研(不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣),已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人,則在“支持”態(tài)度的群體中,年齡在40歲以下(含40歲)的人有多少被抽取;

(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人做進(jìn)一步的調(diào)研,將此6人看作一個總體,在這6人中任意選取2人,求至少有1人在40歲以上的概率.

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