Question

山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶，該靶為正方形板.邊長(zhǎng)為18cm，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè)，投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)投鏢擊中半徑為1cm的最內(nèi)層圓域時(shí)，可得到一個(gè)大餡餅；當(dāng)擊中半徑為1—2cm之間的環(huán)域時(shí)，可得到一個(gè)中餡餅；如果擊中2—3cm之間的環(huán)域，便得到一個(gè)小餡餅.如果擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅，我們假定顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒有寬度，即投鏢不會(huì)擊中邊線，試求每位顧客贏得

    （1）一張大餡餅的概率；

    （2）一張中餡餅的概率；

    （3）一張小餡餅的概率；

    （4）得不到餡餅的概率.（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

      

Answer 1

解：我們?cè)囼?yàn)的樣本總體可由一個(gè)邊長(zhǎng)為18cm的正方形表示.右圖表明區(qū)域R和子區(qū)域r₁,r₂,r₃和r₄，它們表示得到大餡餅，中餡餅，小餡餅或沒得到餡餅的事件.

    則P(r₁)=≈0.01；   

P(r₂)=≈0.03；

    P(r₃)=≈0.05；   

P(r₄)= ≈0.91.