【題目】若（）恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C. D.

【答案】B

【解析】

令得到，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線在上恰有1個交點，用導(dǎo)數(shù)法作出的圖像，根據(jù)圖像求出直線與函數(shù)只有一個交點滿足的條件，即可求出結(jié)論.

由恰有1個零點，方程恰有1個解，即方程恰有1個解，即函數(shù)的圖象與直線在上恰有1個交點，因為，當時，，當時，，所以在區(qū)間上都是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當時，取極小值，直線過點，斜率為，顯然是函數(shù)的圖象與直線的一個交點，這兩個圖象不能有其他交點，作出函數(shù)與的圖象，由圖可知，當時，直線應(yīng)在函數(shù)（）的圖象上方，

設(shè)，即恒成立，因為，只需為減函數(shù)，所以，即恒成立，設(shè)，設(shè)，則，，當且僅當，即，即，

即時，，所以，當時，直線與

相切，也適合，故滿足題意的取值范圍為.

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）當時，當函數(shù)恰有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）求證：對任意的正數(shù)a，都存在實數(shù)t，滿足：對任意的，.

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【題目】已知函數(shù)，其中為實數(shù).

（1）當時，判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，恒成立？若不存在，請說明理由；若存在，求出的值并加以證明.

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【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機抽取了一些客戶進行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：

汽車型號

I

II

III

IV

V

回訪客戶（人數(shù)）

250

100

200

700

350

滿意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

假設(shè)客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；

(2)從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設(shè)其中滿意的人數(shù)為，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶滿意， “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差的大小關(guān)系.

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【題目】義烏國際馬拉松賽，某校要從甲乙丙丁等人中挑選人參加比賽，其中甲乙丙丁人中至少有人參加且甲乙不同時參加，丙丁也不同時參加，則不同的報名方案有（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓C交于M、N兩點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線與圓相切，證明：為定值

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【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格．A系列的紙張規(guī)格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因為A系列紙張的長寬比為：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（　�。�

A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

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A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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