已知雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
6
，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
5
-y2=1
B、
y2
5
-x2=1
C、
x2
25
-y2=1
D、
x2
4
-
y2
2
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），利用雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
6
，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），建立方程組，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
∵雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
6
，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），
∴
25
a2
-
4
b2
=1
a2+b2=6
，
∴a=
5
，b=1，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-y2=1．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線的方程，正確運(yùn)用待定系數(shù)法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京市各級各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測試”，測試總成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在[85，100]之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在[75，85）之間為體質(zhì)良好；在[60，75）之間為體質(zhì)合格；在[0，60）之間為體質(zhì)不合格．現(xiàn)從某校高三年級的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如下：
 9  1  3  5  6                        
 8  0  1  1  2  2  3  3  3  4  4 5   6  6  7  7  9
 7  0  5  6  6  7  9                    
 6  4  5  8                          
 5  6                              
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上30名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中選出3人．
（ⅰ）求在選出的3名學(xué)生中至少有1名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）求選出的3名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，c）．若
a
•
b
=0，則實(shí)數(shù)c的值為（　　）
A、-
3
B、
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線mx2+y2=1的離心率e=
5
，則m為（　�。�
A、-
1
4
B、-4
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+3，則a1+a2+a3+…+a10=（　　）
A、130B、145
C、160D、165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：若a+b+c為偶數(shù)，則“自然a、b、c恰有一個偶數(shù)”時正確反設(shè)為（　�。�
A、a、b、c都是奇數(shù)
B、a、b、c都是偶數(shù)
C、a、b、c中至少有兩個偶數(shù)
D、a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0
，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個不同的點(diǎn)，從小到大，交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為a，b，c，d，有下列結(jié)論：
①m∈[3，4）；
②abcd∈[0，e4）；
③a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2，e6+
1
e2
-2）； 
④若關(guān)于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實(shí)根，則m取值唯一．
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+2與曲線
y2
2
-
x|x|
2
=1的交點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
3
，0），右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，
1
2
）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交弦BC的中點(diǎn)為A，求直線l的方程；
（3）求△FBC的面積S△FBC．

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